解题思路：设BD=CD=x，在三角形ABD与三角形ACD中，利用余弦定理分别表示出cos∠ADB与cos∠ADC，根据两角互补，得到cos∠ADB+cos∠ADC=0，求出x的值，确定出BC的长，在三角形ABC中，利用余弦定理求出cosB的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，根据三角形面积公式求出三角形ABC面积即可．
设BD=CD=x，
在△ABD和△ACD中，
cos∠ADB=
AD2+BD2-AB2
2AD•BD，cos∠ADC=
AD2+DC2-AC2
2AD•DC，
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴cos∠ADB+cos∠ADC=0，即4+x2-25+4+x2-9=0，
解得：x=
13，
∴BC=2
13，
在△ABC中，cosB=
AB2+BC2-AC2
2AB•BC=
25+52-9
20
13=
34
13
130，
∴sinB=
1-cos2B=
6
13
65，
则S△ABC=[1/2]AB•BC•sinB=6．
点评：
本题考点： 余弦定理；三角形的面积公式．
考点点评： 此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．