解题思路:先让小汽车载其中4人去火车站,另外4人步行往火车站,在小汽车把4人送到火车站后,再返回来接另外4个人,由于汽车返回来解另外4人,来回路程相等,所以行走的时间也相等即设为:tmin,先步行的那4个人所行走的时间为:t+15min,坐车时间为:t min,故障处离火车站15km,以此为等量关系列出方程求解.
设计方案为:先让该汽车载4人去火车站,另外4人步行往火车站,当小汽车把4人送到火车站后,再返回来接另外4个人.
设小汽车从火车站返回来接另外4人时,在途中遇到四人所用时间为:tmin,
则这4个人一共走了:t+[15/60]×60=t+15min,
由题意得:[t/60]×60+[t+15/60]×5=15,
解得:t≈12.7min.
所以使8人全部到达车站所用时间为:[15/60]×60+2t=15+2×12.7=40.4min<42min,满足条件.
故设计方案为:先让该汽车载4人去火车站,另外4人步行往火车站,当小汽车把4人送到火车站后,再返回来接另外4个人.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 本题为方案型的应用题,先设计一个方案,找出等量关系,列出方程求解,看是否满足条件,若满足则证明该方案成立.