Question

（2009•烟台）设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（　　）

Answer 1

解题思路：由于a²+2a+b=（a²+a）+（a+b），故根据方程的解的意义，求得（a²+a）的值，由根与系数的关系得到（a+b）的值，即可求解．

∵a是方程x²+x-2009=0的根，

∴a²+a=2009；

由根与系数的关系得：a+b=-1，

∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2009-1=2008．

故选C．

点评：

本题考点： 根与系数的关系；一元二次方程的解．

考点点评： 本题综合考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系，要正确解答本题还要能对代数式进行恒等变形．