设直线方程是y=2x+b,代入双曲线方程:
x^2/3-(2x+b)^2/2=1
2x^2-3(4x^2+4bx+b^2)=6
2x^2-12x^2-12bx-3b^2=6
10x^2+12bx+3b^2+6=0
x1+x2=-12b/10=-6b/5
x1x2=(3b^2+6)/10
(x1-x2)^2=(-6b/5)^2-4(3b^2+6)/10=36b^2/25-(6b^2+12)/5=6b^2/25-12/5
又弦长=根号(1+k^2)*|x1-x2|
故:6根号5 /5=根号5*(6b^2/25-12/5)
6=6b^2/5-12
6b^2/5=18
b^2=15.
b=(+/-)根号15
即直线方程是:y=2x+根号15,或y=2x-根号15.