把所有的直线平行移动,让他们交于1点,显然,根据题目的意思,没有重合的直线,那么平移后的11条直线把周角（360度）分成22个角,假设这22个角都大于17度.那么 22个角之和>=22*17=374>360 而22个角之和就是360,所以 360>360 这显然是不可能的,所以假设不成立.
平面上有11条直线互不平行,证明在所有的交角中至少有一个角小于17度
3个回答
相关问题
-
平面上有8条互相不平行的直线,证明:在所有的交角中,至少有一个角小于23度
-
平面上有六条两两不平行的直线,试证：在所有的交角中至少有一个小于31度
-
平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°．
-
平面上有6条两两不平行的直线，求证：在所有的交角中，至少有一个角小于30.1°．
-
有七条直线两两相交,证明在所有的交角中,至少有一个角小于27°
-
七年级平行线试题有7条直线两两相交,证明：在所有的交角中至少有一个角小于26度
-
莫斯科市竞赛题平面上有六条两两不平行的直线,求证：在所有的交角中至少有一个角小于31°.注意:要写明所有过程
-
平面上有五条两两不平行的直线,求证：在所有的交角中,至少有一个角不超过36°
-
已知平面上n条直线两两相交,求证:它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度
-
平面上有5条直线,其中任两条都不平行,则在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个角不超过36度,说明理由.