Question

【高中数学】一直sinx+cosx=m（丨m丨小于等于2,且丨m丨不等于1）求：(sinx)^4+(cosx)^4

Answer 1

(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+2*sinx*cosx+(cosx)^2=m^2所以2*sinx*cosx=m^2-1

((sinx)^2+(cosx)^2)^2=1所以(sinx)^4+2*(sinx)^2*(cosx)^2+(cosx)^4=1

所以(sinx)^4+(cosx)^4=1-[(2*sinx*cosx)^2]/2=1-[(m^2-1)^2]/2=(-m^4+2*m^2+1)/2