Question

y=3÷(15÷16-2÷k-k^2) 求最大值,k为整数

Answer 1

依基本不等式得

k^2+2/k＝k^2+1/k+1/k≥3(k^2·1/k·1/k)^(1/3)＝3

→-(k^2+2/k)≤-3

→15/16-(k^2+2/k)≤-33/16

→1/[15/16-(k²+2/k)]≥-16/33

→3/(15/16-2/k-k^2)≥-16/11.

故原式只存在最小值：-16/11.

此时,k^2＝1/k,即整数k＝1.