经过椭圆x^2/2+y^2=1的一个焦点作倾斜角为45°的直线L 交椭圆于A B两点 设O为坐标原点,则△AOB的面积为

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  • 设直线为y=x+1（或y=x-1）

    向量OA*向量OB=x1x2+y1y2

    ∵x^2/2+y^2=1

    y=x+1

    ∴x1=0,x2=-4/3

    ∴y1=1,y2=-1/3

    则点A坐标为（0,1）点B为（-4/3,-1/3）

    则所求面积为 (4/3)*1/2=2/3

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