Question

已知a b c中有一个是2001,一个是2002,一个是2003,试说明(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶然

Answer 1

(a+1)(b+2)(c+3)中只要有一个因式为偶数,它就一定是偶数.

当a=2001时,a+1=2001+1=2002,所以,a+1是偶数.

当a=2002时,a+1虽然不是偶数,

但b=2001,c=2003,或b=2003,c=2001,c+3=2006或2004,

所以,c+3是偶数.

当a=2003时,a+1=2003+1=2004,所以,a+1是偶数,

所以,(a+1)(b+2)(c+3)中至少有一个因式为偶数,

所以,

(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶数.