三点A(1,2),B(3,4),C(2,k),(提醒:点不能用一个小写字母表示)
边a²=BC²=(3-2)²+(k-4)²=1+(k-4)²=k²-8k+17
b²=AC²=(2-1)²+(k-2)²=1+(k-2)²=k²-2k+5
c²=AB²=(3-1)²+(4-2)²=4+4=8
根据余弦定理,得
cosB=(a²+c²-b²)/2ac
=(k²-8k+17+8-k²+2k-5)/[2√8√(k²-8k+17)]
=(-3k+10)/[2√(2k²-16k+34)]
∵∠B为锐角
∴0