Question

已知：关于x的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两个实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

∵方程有两个实数根，

∴根的判别式△=b²-4ac=4（k+1）²-4k²=8k+4≥0，

即k≥-[1/2]，

又∵k≠0，

∴k≥-[1/2]且k≠0．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．