Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．

Answer 1

解题思路：根据平行线的性质可得出∠B=∠MED，结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED．

证明：∵MD⊥AB，

∴∠MDE=∠C=90°，

∵ME∥BC，

∴∠B=∠MED，

在△ABC与△MED中，

∠B＝∠MED

∠C＝∠EDM

DM＝AC，

∴△ABC≌△MED（AAS）．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 此题考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，难度一般．