∵由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2=a2+b2-2abcosC,
∴将三个式子相加,可得a2+b2+c2=2(a2+b2+c2)-2(abcosC+bccosA+cacosB),
整理得:abcosC+bccosA+cacosB=[1/2](a2+b2+c2),
∵a=5,b=6,c=7,
∴abcosC+bccosA+cacosB=[1/2](52+62+72)=55.
故答案为:55
∵由余弦定理,得a2=b2+c2-2bccosA,b2=a2+c2-2accosB,c2=a2+b2-2abcosC,
∴将三个式子相加,可得a2+b2+c2=2(a2+b2+c2)-2(abcosC+bccosA+cacosB),
整理得:abcosC+bccosA+cacosB=[1/2](a2+b2+c2),
∵a=5,b=6,c=7,
∴abcosC+bccosA+cacosB=[1/2](52+62+72)=55.
故答案为:55