解题思路：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f（x+2）=-f（x）成立，我们不难得到函数f（x）是一个周期函数，而且我们可以求出它的最小正周期T，根据周期函数的性质，我们易求出f（8）的值．
∵对任意x∈R有f（x+2）=f（x）成立，
所以f（x）是周期为2的周期函数，
故f(
5
2)=f（2+[1/2]）=f（[1/2]），
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（[1/2]）=-f（-[1/2]），
又∵当x∈（-1，0）时f（x）=2x，
∴f（[1/2]）=-f（-[1/2]）=−2×(−
1
2)=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性，周期性，以及它们的综合应用，求的值很容易联想利用函数的周期性来解答．关键是得出最小正周期．