【1】
∵a是正数.
∴由均值不等式可知
2a+(2/a)≥2√[2a(2/a)]=4.
即有 2a+(2/a)≥4.
等号仅当a=1时取得.
∴当a＞0时,恒有
2a+(2/a)≥4
【2】
∵ab=2.且a＞0,b＞0
∴b=2/a
∴(1+2a)(1+b)
=1+b+2a+2ab
=5+2a+(2/a)≥5+4=9
即有(1+2a)(1+b)≥9.
已知a,b偶是正实数,且ab=2,求证（1+2a）（1+b)>=9
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