Question

一圆中两弦相交，一弦长为2a且被交点平分，另一弦被交点分成1：4两部分，则另一弦长为[5a/2][5a/2]．

Answer 1

解题思路：设另一条弦被分成的两段长分别是x，4x，根据相交弦定理求解．圆内两条相交弦，被交点分成的线段的乘积相等．

设另一条弦被分成的两段长分别是x，4x．

根据相交弦定理，得

x•4x=a²，

x=[a/2]．

所以5x=[5/2]a．

点评：

本题考点： 相交弦定理．

考点点评： 此题考查了相交弦定理．