Question

将1，2，3，…，9这九个数字平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率是______．

Answer 1

9个数分成三组，共有组

C 39

C 36

C 33

A 33 =8×7×5 组，其中每组的三个数均成等差数列，有

{（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）}、{（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）}、

{（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）}、{（1，4，7），（2，5，8），（3，6，9）}、

{（1，5，9），（2，3，4），（6，7，8）}，共5组．

∴所求概率为

5

8×7×5 =

1

56 ．

故答案为：

1

56 ．