急,AB,AC是⊙O的弦,D,E是弧AB弧CD,的 - 知识问答

急,AB,AC是⊙O的弦,D,E是弧AB弧CD,的中点.求证（1）AF=AG（2）AF^2=DF·GE

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证明：
1；连接AD、AE
∵D是弧AB的中点
∴弧AD＝弧DB
∴∠AED＝∠DAB
∵E是弧AC的中点
∴弧AE＝弧EC
∴∠ADE＝∠EAC
∵∠AFG＝∠DAB+∠ADE,∠AGF＝∠AED+∠EAC
∴∠AFG＝∠AGF
∴AF＝AG
2、
∵∠AED＝∠DAB,∠ADE＝∠EAC
∴△AFD相似于△AGE
∴AF/DF＝GE/AG
∵AF＝AG
∴AF/DF＝GE/AF
∴AF²=DF•GE

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