Question

在三角形ABc中,AB=cB,角ABc=90度,F为AB延长线上一点,点E在Bc上,且BE=BF试说明直角三角形ABE全

Answer 1

（1）①证明：∵∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,

∴∠ABE=∠CBD=90°,

在△ABE和△CBD中,

AB=CB

∠ABE=∠CBD

BE=BD

,

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

∵AB=CB,∠ABC=90°,

∴∠CAB=45°,

∵∠CAE=30°,

∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°,

∵△ABE≌△CBD,

∴∠BCD=∠BAE=15°,

∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；