某人身高1.7m,为了测试路灯的高度,他从路灯正下方沿平直公路以1m/s的速度匀速走开.某时刻他的影子长为1.3m,再经

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  • 解题思路:如图所示,根据数学中相似三角形的相关知识,分别将两次人的身高、路灯距地面的高度、影子长、影子末端距路灯正下方的距离列出比例式,组成方程即可解出路灯的高度.

    据题意,可得到以下示意图:

    如图,人的身高CG=EH=1.7m,路灯高为AB,第一次影子长为CD=1.3m,第二次影子长为EF=1.8m,2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m,根据题意得:

    (1)△GCD∽△ABD,∴[CG/AB]=[CD/BC+CD],代入数据得:[1.7m/AB]=[1.3m/BC+1.3m];

    (2)△HEF∽△ABF,∴[HE/AB][EF/BC+CE+EF]=,代入数据得:[1.7m/AB][1.8m/BC+2m+1.8m];

    (1)(2)两式联立解得:BC=5.2m,AB=8.5m.

    故答案为:8.5.

    点评:

    本题考点: 光在均匀介质中直线传播.

    考点点评: 数学是学习物理的工具,较多的物理问题要用数学来解答,在平时的学习中,注意培养用数学知识解答物理问题的能力.