Question

等差数列{an}共有2n项,其中奇数项的和为90,偶数项和是72,则n是多少?

Answer 1

显然等差d是奇数,否则该数列不会同时有奇数和偶数.且2n项中,奇数和偶数的个数应该相同.

则:

n|d|=90-72=18;

n是正整数,|d|显然也是.

18因式分解有:(18,1),(9,2),(6,3);

所以 n,|d|的取值组合有:(18,1),(6,3),(2,9).

n=2,6,18.

这些n值均符合题目的要求.