如图,平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为 A(-4,3),B(0,5),C(0,1).

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  • 解题思路:(1)找到点A关于直线BC的对称点,顺次连接即可得到△DBC.

    (2)画出重叠部分的图形即可判断重叠部分图形的形状为菱形,根据菱形面积等于对角线乘积的一半计算面积即可.

    (1)所作图形如下:

    点D的坐标为(4,2).

    (2)重叠图形为四边形AFD'E,

    四边形ABDC与四边形A′B′D′C′重叠部分图形的形状为:菱形,它的面积为4.

    故答案为:(4,2);菱形,4.

    点评:

    本题考点: 作图-轴对称变换;作图-平移变换.

    考点点评: 本题考查了轴对称作图及平移作图的知识,解答本题的关键是能根据轴对称及平移的特点得到各点的对应点,此外本题还用到了菱形面积的计算方法:菱形面积等于对角线乘积的一半.