解: a(n)=1/n(n+1)(n+2)=0.5[1/n(n+1)]-0.5[1/(n+1)(n+2)] 对于数列b(n)=0.5/n(n+1),可采取裂项求和法: S1(n)=0.5[1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+.+(1/n)-1/(n+1)]=0.5[1-1/(n+1)]=0.5n/(n+1) 对于数列c(n)=0.5/(n+1)(n+2),采用相同的方法得到: S2(n)=S1(n+1)-b(1)=0.5(n+1)/(n+2)-0.25 故有原数列前n项和: S(n)=S1(n)-S2(n)=0.5[n/(n+1)-(n+1)/(n+2)+0.5] 原式=S(8)=0.5[(8/9)-(9/10)+0.5]=11/45
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)……+1/(8*9*10) 等于怎么算
1个回答
相关问题
-
1*2/1+2*3/1+3*4/1+...+8*9/1+9*10/1简算
-
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/8*9*10
-
1/1*2*3*4+1/2*3*4*5+1/3*4*5*6+.+1/7*8*9*10
-
3/4-(2/5+3/10)= 5/7+1/4—9/4= 3/4+3/6-5/8 = 5/9+(3/4-1/2)= 1/
-
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12怎么算等于0
-
1 2 3 4 5 6 7 8怎么算才等于9
-
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+~+8/10+9/10=?是多少?请说明
-
1+1+1+2+2+2+3+3-3+4+4+4+5+5+5+6+6+6+7-7+7+8+8+8+9-9+9+10+10+
-
1*1*1+2*2*2+3*3*3+4*4*4+5*5*5+6*6*6+7*7*7+8*8*8+9*9*9+10*10*
-
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10*1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=?