已知AD平分角BAC,AC垂直DC,若AD=BD. - 知识问答

已知AD平分角BAC,AC垂直DC,若AD=BD.求证：AB=2AC.

1个回答

证明：过点D作DE⊥AB于E
∵AD平分∠BAC,AC⊥CD,DE⊥AB
∴AE＝AC （角平分线性质）,∠AED＝∠BED＝90
∵AD＝BD,DE＝DE
∴△AED≌△BED （HL）
∴BE＝AE
∴AB＝AE+BE＝2AE
∴AB＝2AC

相关问题