Question

如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=[2/3]，点D、E分别在AB、AC边上，DE⊥AC，DE=2，DB=

Answer 1

解题思路：解直角三角形ADE，得出AD，AE的长，利用三角形相似求出CE的长，利用勾股定理求出DC的长．

Rt△ADE中⇒AD＝

DE

SinA＝3⇒AE＝

AD2−DE2＝

5

△ADE∽△ABC⇒

AE

AC＝

AD

AB⇒AC＝4

5⇒CE＝3

5

Rt△DCE中DC＝

DE2+CE2＝7．

点评：

本题考点： 解直角三角形．

考点点评： 考查了解直角三角形的应用．注意利用相似三角形求解较为方便．