Question

函数y=sinx*cosx+sinx+cosx取最大值是X的值为?

Answer 1

令 t=sinx + cosx ,t属于 [-根2,根2]

那么 sinx*cosx = (t^2-1)/2

代入 f(x)= t + (t^2-1)/2

= 1/2 * ( t^2 + 2t -1 )

根据二次函数的图像 易知 最大值 为 f(根2）

即 t=sinx + cosx=根2

sin （ x + pai/4)=1

x+ Pai/4 = 2kPai + pai/2

x= 2kPai + Pai/4 ( k属于 Z )