Question

如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=α，则∠AED′等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据平行线的性质及∠EFB=α可求出∠DEF的度数，再根据折叠的性质及平角的性质即可求解．

∵AD∥BC，

∴∠EFB=∠DEF=α，

∵四边形ED′C′F是四边形DEFC折叠而成，

∴∠D′EF=∠DEF=α，

∴∠D′ED=2α，

∴∠AED′=180°-∠D′ED=180°-2α．

故选D．

点评：

本题考点： 平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题涉及到图形折叠的性质及平行线的性质，解答此题的关键是熟知图形折叠后与原图形全等．