Question

如果有理数a.b.c满足abc不等于0求a/|a|+b/|b|+c/|c|的所有可能值的平方和

Answer 1

有两种情况

①abc＞0

则为全正或两负一正

a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1+1=3

a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1+1=-1

②abc＜0

则为全负或两正一负

a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1-1-1=-3

a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1+1+1=1

答：1,-1,-3,或3的平方和是：1+1+9+9=20