如图所示,一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态,球的半径为R.质量为m的蚂蚁只有在离桌面高度大于或等于五分之四R时,

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  • Fn(支持力)与f(沿圆切线的摩擦力)的合力与重力相等

    设Fn与竖直方向的夹角为θ,则平衡时,可列出如下方程：

    Fn*cosθ+f*sinθ=mg, Fn*sinθ=f*cosθ

    如果摩擦力最大,蚂蚁应在最低点,再由于支持力会通过半圆圆心,则知：cosθ=4/5,sinθ=3/5

    联立以上方程解得： f=0.6mg

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