六本不同的书.按照以下要求处理,各有几种分法?

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  • 1、C(1,6)*C(2,5)*C(3,3)=60

    先选第一堆,有六个选法.再选第二堆,因为不要求排列顺序,所以用组合即可,剩下5本选2本的组合为C(2,5),剩下三本只有一种组合

    也可换一下顺序,先选三本堆成一堆(一堆是没有顺序要求的)那么是C(3,6),再从剩下的三本里选两本里堆成一堆.那么就是C(2,3)

    剩下一本只有一种选择了.1*C(2,3)*C(3,6)=60,结果一样,先选两本堆成一堆,然后或3或2,结果是一样的.因为组合数与步骤顺序无关.

    2、同上 (和上面是完全相同的,甲乙丙谁先挑都一样,实际就是分成1,2,3的三堆.

    3、分法与顺序有关,P(3,3)*C(1,6)*C(2,5)*C(3,3)=360

    因为没有确这是谁得一本谁得两本.甲拿一本或两本的分法是不同的.所能书按以1和2中的分法分好后.三人再排顺序分别拿一本和二本和三本.三人排序的排列数为P(3,3)=6

    4、C(2,6)*C(2,4)*C(2,2)=90

    就是每人两本,第一个挑的人里有6里选2种组合,第二个人四本里拿2本的组合,最后一个没得挑.谁先挑都一样.组合数与步骤秩序无关.

    5、同上(分成每堆两本的三堆,与上面道理完全相同)