Question

设a＞b＞0，求证：a2−b2a2+b2＞[a−b/a+b]．

Answer 1

解题思路：可用作差比较法进行证明．

证明：左边一右边=

(a−b)[(a+b)2−(a2−b2)]

(a2+b2)(a+b)＝

2ab(a−b)

(a2+b2)(a+b)，

∵a＞b＞0，

∴左边一右边＞0，

∴原不等式成立．

点评：

本题考点： 不等式的证明．

考点点评： 本题考查不等式的证明，考查作差比较法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．