Question

通过平面x y z=1及直线y=1,z=-1的交点,求在已知平面上垂直于已知直线的方程

Answer 1

联立平面与直线方程,可解得交点为（1,1,-1）,（假如平面方程为 x+y+z=1）

直线的方向向量为 v=（1,0,0）,平面的法向量为 n=（1,1,1）,

因此所求直线的方向向量为 v×n=（0,-1,1）,

所以,所求直线方程为 (x-1)/0=(y-1)/(-1)=(z+1)/1 .

或写成 ｛x=1；y+z-2=0 .