Question

比较√（x+1)-√x与√x-√（x-1)的大小,其中,x≥1.

Answer 1

因为x≥1,x平方≥1

x平方-1≥0,x平方-1小于x平方

√（x平方-1）小于x,即√（x+1)√（x-1)小于x

【√（x+1)+√（x-1)】平方=2x+2√（x+1)√（x-1)小于4x

【√（x+1)+√（x-1)】平方小于2√x平方

√（x+1)+√（x-1)小于2√x

即√（x+1)-√x小于√x-√（x-1)