Question

如右图在三角形ABC中,角ABC＝90°,D,E在AC上,且AD＝AB,CE＝CB,则∠DBE＝?

Answer 1

AD=AB,则∠ABE=∠AEB;

故∠A+∠ABE+∠AEB=180度=∠A+2∠ADB;

同理:∠C+2∠CEB=180度.

所以:(∠A+∠C)+2(∠ADB+∠CEB)=360度;

即:90度+2(∠ADB+∠CEB)=360度,∠ADB+∠CEB=135度.

则:∠DBE=180度-(∠ADB+∠CEB)=45度.

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