1除以7的商是循环小数,这个小数的小数点右边第100位上的数字是多少?这100位的数字和是多少?

7个回答

  • 解题思路:先计算出1÷7的循环节是几位小数,然后求出100里面有多少个这样的循环节,还余几,再根据余数推算第100位上的数字是几;然后再进一步求出它们的和.

    1÷7=

    0.

    1

    4

    2

    8

    5

    7,

    循环节是6位;

    100÷6=16…4

    小数的小数点右边第100位是第17个循环节的第4个数字是8.

    这100个数字的和是:

    (1+4+2+8+5+7)×16+(1+4+2+8)

    =27×16+15

    =447

    答:这个小数的小数点右边第100位上的数字是8,这100位的数字和是447.

    点评:

    本题考点: 简单周期现象中的规律.

    考点点评: 本题先计算出循环节,再根据循环节的周期性的规律进行求解.