解题思路:先计算出1÷7的循环节是几位小数,然后求出100里面有多少个这样的循环节,还余几,再根据余数推算第100位上的数字是几;然后再进一步求出它们的和.
1÷7=
0.
•
1
•
4
•
2
•
8
•
5
•
7,
循环节是6位;
100÷6=16…4
小数的小数点右边第100位是第17个循环节的第4个数字是8.
这100个数字的和是:
(1+4+2+8+5+7)×16+(1+4+2+8)
=27×16+15
=447
答:这个小数的小数点右边第100位上的数字是8,这100位的数字和是447.
点评:
本题考点: 简单周期现象中的规律.
考点点评: 本题先计算出循环节,再根据循环节的周期性的规律进行求解.