解题思路:首先利用根的定义使多项式降次,对代数式进行化简,然后根据根与系数的关系代入计算.
由题意有x12+x1-3=0,x22+x2-3=0,
即x12=3-x1,x22=3-x2,
所以x13-4x22+19
=x1(3-x1)-4(3-x2)+19
=3x1-x12+4x2+7
=3x1-(3-x1)+4x2+7
=4(x1+x2)+4,
又根据根与系数的关系知道x1+x2=-1,
所以原式=4×(-1)+4=0.
故选D.
点评:
本题考点: 根与系数的关系.
考点点评: 本题考查根与系数的关系和代数式的化简.求出x1、x2的值再代入计算,则计算繁难,解题的关键是利用根的定义及变形,使多项式降次,如x12=3-x1,x22=3-x2.