设第n-1项成立即 AB >= n^2
第n项时：
(A + xn)(B + 1/.xn) = AB + A/xn + Bxn + 1
>= n^2 + 2√AB + 1
>= n^2 + 2n +1
=(n+1)^2
得证
用归纳推理证明；（x1+x2+x3+……+xn）（1/x1+1/x2+1/x3+……1/xn）>=n^2
1个回答
相关问题
-
一道数学归纳证明题X1,X2,X3...Xn (n∈N)为非负实数,且X1+X2+...Xn≤1/2,试用归纳法证明(1
-
数列xn满足x1/x1+1=x2/x3+3=x3/x3=5=.=xn/xn+2n-1,且x1+x2+x3+.+xn=8,
-
⒈ x1,x2,x3,.xn是正数,求证：（X1+X2+X3.+Xn）（1/X1+1/X2+.1/Xn）≥n的平方 ⒉
-
求证：(x1+x2+……+xn)(1/x1+1/x2+1/x3+...+1/xn)>=n^2
-
Xi>=0,X1+X2...+Xn=1,n>=2,求证X1X2(X1+X2)+...+X1Xn(X1+Xn)+X2X3(
-
用数学归纳法证明：xi>0 ,i=1,2,3…n若x1x2…xn=1,则x1+x2+…xn≥n
-
求(x1+x2+...+xn-1)(x2+x3+...+xn)-(x2+x3+...+xn-1)(x1+x2+...+x
-
有一数列x1,x2,x3……xn-1,xn,规定x1=2,x2-x1=4,x3-x2=6……xn-xn-1=2n,则x6
-
证明：（x1+x2+...xn)/n＜根号[（x1^2+x2^2+...xn^2)/n]
-
设x1,x2,……xn为实数,证明：│x1+x2+……+xn│≤│x1│+│x2│+……+│xn│,用数学归纳法证明.