Question

E、F是椭圆x2/4+y2/2=1 =1的左、右焦点,l是椭圆的一条准线,点P在l上,∠EPF的最大值是 （ ）

Answer 1

不妨设l为右准线且与x轴交于A ,AP=h

tan∠EPF=tan（∠EPA-∠FPA）

=(tan∠EPA-tan∠FPA)/(1+tan∠EPAtan∠FPA)=(3√2/h-√2/h)/

(1+6/h^2)=2√2/(h+ 6/h)≤2√2/2√6=√3/3 所以最大值是30°