Question

求经过2点(2分之根号15,1),(0,-2)的椭圆标准方程,写出焦点坐标,离心率,

Answer 1

设椭圆方程是mx^2+ny^2=1,(m,n>0)

坐标代入15/4 m+n=1,o+4n=1

得n=1/4,m=1/5

方程x^2/5+y^2/4=1

a^2=5,b^2=4

c^2=a^2-b^2=5-4=1

焦点坐标是(-1,0)(1,0)

离心率e=c/a=1/根号5=根号5 /5