分奇偶讨论就可以啦.当n为奇数时,由条件化简得a(n+2)=an+1,易得到an=（n+1)/2；当n为偶数时,由条件化简得a(n+2)=2an,得到an=2^(n/2) （注意是幂,不是×）.这样an通项就求出来了.代入下一个条件,得到bn=
于是Sn是发散到无穷大的?!题目没抄错吗?不可能小于1/n的.
数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos²（nπ/2))an+sin²(nπ/2)
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