某一长直的赛道上,有一辆F1赛车前方200m有一安全车正以10m∕s的速度匀速前进,此时赛车从静止出发以2m∕s2的加速

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  • 解题思路:(1)根据速度时间公式求出赛车出发后3s末的速度.

    (2)抓住位移关系,结合运动学公式求出追及的时间,当两车速度相等时,相距最远,结合位移公式求出相距的最远距离.

    (3)抓住位移关系,根据运动学公式求出追及的时间.

    (1)赛车在3s末的速度为:v=at=2×3m/s=6m/s.

    (2)赛车追上安全车时有:v0t+s=

    1

    2at2,

    代入数据解得:t=20s

    当两车速度相等时,相距最远,则有:t′=

    v0

    a=

    10

    2s=5s,

    则相距的最远距离为:△x=v0t′+s−

    1

    2at′2=10×5+200−

    1

    2×2×25m=225m.

    (3)两车相遇时赛车的速度为:v1=at=40m/s;

    赛车减速到静止所用的时间为:t′=

    v1

    a′=

    40

    4s=10s,

    赛车减速到静止前进的距离为:xmax=

    v12

    2a′=

    1600

    8m=200m

    相同的时间内安全车前进的距离为:x=V0t′=100m<Xmax

    所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇,所用时间为:t″=

    xmax

    v0=

    200

    10s=20s.

    答:(1)赛车3s后的速度为6m/s.

    (2)赛车经过20s追上安全车,赛车追上安全车之前两车相距的最远距离为225m.

    (3)两车再经过20s时间第二次相遇.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 本题属于追及问题,解决的关键是熟练运用运动学公式,知道两车速度相等时,有最大距离.