解题思路:(1)根据速度时间公式求出赛车出发后3s末的速度.
(2)抓住位移关系,结合运动学公式求出追及的时间,当两车速度相等时,相距最远,结合位移公式求出相距的最远距离.
(3)抓住位移关系,根据运动学公式求出追及的时间.
(1)赛车在3s末的速度为:v=at=2×3m/s=6m/s.
(2)赛车追上安全车时有:v0t+s=
1
2at2,
代入数据解得:t=20s
当两车速度相等时,相距最远,则有:t′=
v0
a=
10
2s=5s,
则相距的最远距离为:△x=v0t′+s−
1
2at′2=10×5+200−
1
2×2×25m=225m.
(3)两车相遇时赛车的速度为:v1=at=40m/s;
赛车减速到静止所用的时间为:t′=
v1
a′=
40
4s=10s,
赛车减速到静止前进的距离为:xmax=
v12
2a′=
1600
8m=200m
相同的时间内安全车前进的距离为:x=V0t′=100m<Xmax
所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇,所用时间为:t″=
xmax
v0=
200
10s=20s.
答:(1)赛车3s后的速度为6m/s.
(2)赛车经过20s追上安全车,赛车追上安全车之前两车相距的最远距离为225m.
(3)两车再经过20s时间第二次相遇.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 本题属于追及问题,解决的关键是熟练运用运动学公式,知道两车速度相等时,有最大距离.