Question

a,b,c是三角形ABC的三边,a,b,c满足(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,求sinA+sin

Answer 1

4b^2=4(c^2-a^2)

b^2=c^2-a^2

5a-3c=0

a=3c/5

所以b^2=c^2-9c^2/25=16c^2/25

b=4c/5

所以a^2+b^2=c^2

ABC是直角三角形,c是斜边

所以sinA=b/c,sinB=a/c

sinA+sinB=(a+b)/c=(7c/5)/c=7/5