Question

已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，全集U=R．

Answer 1

解题思路：（1）由A∩B=∅用数轴解a，（2）A∩B=∅等价于A⊆∁_UB；则由（1）可直接得到（2）的解．

（1）∵A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，

又∵A∩B=∅，

∴

a≥-1

a+3≤5，

解得，-1≤a≤2．

（2）∵若A∩B=∅，则A⊆∁_UB；

则这时-1≤a≤2．

则∁_UB⊉A的解为a＜-1或a＞2．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查了集合间的相互关系，同时应用了否定，属于基础题．