(本题满分14分) 在△ ABC 中，角 A ， - 知识问答

(本题满分14分) 在△ ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边为 a ， b ， c ，已知sin ＝．

1个回答

(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ) 因为sin
＝
，
所以cos C ＝1－ 2sin²
＝
．　　-----------------------------
--5分
(Ⅱ) 因为sin²A ＋sin²B ＝
sin²C ，由正弦定理得
a²＋ b²＝
c²．---------------------------------------------------①
由余弦定理得 a²＋ b²＝ c²＋2 ab cos C ，将cos C ＝
代入，得
ab ＝
c²．----------------------------------------------------------②
由 S_{△ ABC}＝
及sin C ＝
＝
，得
ab ＝6．----------------------------------------------------------③
由①,②,③得
或
经检验,满足题意.
所以
或
--------------------------------------------------- 14分

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