Question

若 (x+ 1 x ) n 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中 1 x 2 的系数为______．

Answer 1

由题意可得，

C 2n =

C 6n

∴n=8

展开式的通项 T r+1 =

C r8 x 8-r (

1

x ) r =

C r8 x 8-2r

令8-2r=-2可得r=5

此时系数为

C 58 =56

故答案为：56