Question

甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一

Answer 1

解题思路：由题意知，可分别根据两人的运动情况表示出两人走完全程所用的时间，再对两人所胡的时间用作差法比较大小即可得出谁先到达．

设从出发点到指定地点的路是S，甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t₁，t₂，

依题意有：

t1m

2+

t1n

2＝S，[S/2m+

S

2n＝t2，故t₁=

2S

m+n]，t₂=

S(m+n)

2mn，

∴t₁-t₂=[2S/m+n]-

S(m+n)

2mn=−

S(m−n)2

2mn(m+n)＜0，即t₁＜t₂，

故甲先到达

故选A

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题主要考查应用类问题中一个不等式的实际应用题，根据实际情况建立起函数模型，再利用不等式的性质比较大小是解决问题的关键，属基础题．