求助一道关于函数临域的数学题~已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个临域内连续 且lim[f(x,y)-xy]/(x+

1个回答

  • 我觉得这是极限与连续函数之间的关系.极限讨论的应该是去心邻域的,既不包括(0.0)这一点,从极限角度可以推出limf(0,0)=0.但题目说 f(x,y)在点(0,0)的某个邻域内连续,没说是去心,当从函数f(x,y)的角度来看,也既当不从极限的角度来看,在(0,0)这点f(x,y)是连续的,当然,极限的值等于函数的值,如果题目改成f(x,y)在点(0,0)的某个"去心邻域"内连续,就不可以推出f(0,0)=0(个人理解). 查看原帖>>

    记得采纳啊