Question

极限的求值：n项和当n趋近无穷的极限,如图：

Answer 1

是的,用的就是幂级数的求和方法.

你令X=1就还原到原函数了.

幂函数的求和方法就是求一下导数然后再积分,或者先积分再求导.

举个例子吧：1+x+x2+x3+.+x N

先用一下高中的等比数列求和,然后再对他的和求极限那么结果是1/1-x（x的绝对值小于1）

现在用大学的方法：我们先积分那么左边就是x+1/2x2+1/3x3.那么右边队1/1-x积分

两边是相等的,你就可以得到-l n1-x =x+1/2x2.那个了

就用的这个原理,你可以认真研究一下教材.