Question

已知集合A={0，2，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为______．

Answer 1

解题思路：根据题意，由A与B及A∪B，易得a=4，或a²=4，分情况求得A、B，验证A∪B，即可得到答案．

根据题意，集合A={0，2，a²}，B={1，a}，

且A∪B={0，1，2，4}，

则有a=4，或a=2，

a=4时，A={0，2，16}，B={1，4}，

A∪B={0，1，2，4，16}，不合题意，舍去；

a=2时，A={0，2，4}，B={1，2}，

A∪B={0，1，2，4}，符合；

故a=2．

点评：

本题考点： 并集及其运算；集合的确定性、互异性、无序性．

考点点评： 本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性．