x²/a²-y²/b²=1
渐近线是y=±b/a x
∵与曲线y=√(x-1)相切
∴渐近线是y=b/a x
代入得
b²/a² x²=x-1
b²/a² x²-x+1=0
相切
Δ=1-4b²/a²=0①
∵右焦点F为抛物线y²=20x的焦点
∴F(5,0)
∴c²=25②
①②联立得
a²=20,b²=5
∴双曲线方程为
x²/20-y²/5=1
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已知双曲线x²a²-y²/b²=1（a＞0.b＞0）的一条渐近线与曲线y=√x-
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